复习位置：计算机网络 -> 物理层 -> 信道复用技术 -> 码分复用 CDMA
目标：记住核心公式，掌握408真题的标准解题叙述。

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一、只记这4条

设某站的码片序列为S，码片长度为m。

不同站点：Si · Sj = 0 同一站点：Si · Si = m 发送比特1：发送 +S 发送比特0：发送 -S 未发送：发送 0 向量

接收端判断某站发送内容时，使用该站的码片序列与接收序列做规格化内积：

解码结果 = (R · S) / m

结果含义：

+1 -> 发送比特1 -1 -> 发送比特0 0 -> 该站未发送

注意：

发送比特0 != 未发送

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二、2014年408第37题

题目信息

A、B、C三个站点使用CDMA共享链路，它们的码片序列分别为：

A = (1, 1, 1, 1) B = (1, -1, 1, -1) C = (1, 1, -1, -1)

接收端收到的连续序列为：

(2, 0, 2, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 2, 0, 2)

要求判断A站发送的数据。

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三、标准解题过程

A站的码片序列长度为4，这意味着A每发送一个数据位，都会在信道中形成一组长度为4的码片。因此，接收端收到的12个数字不能整体计算，而应当每4个数字划分为一组。这样可得到三个接收码片组：

R1 = (2, 0, 2, 0) R2 = (0, -2, 0, -2) R3 = (0, 2, 0, 2)

这说明接收序列中包含A站的3个数据位。题目只问A站发送了什么，所以不需要使用B、C的码片序列，只需将每一组接收码片分别与A的码片(1,1,1,1)做规格化内积。第一组与A的码片做内积得到：

R1 · A = 2*1 + 0*1 + 2*1 + 0*1 = 4

再除以码片长度4，结果为：

4 / 4 = 1

因此，A站发送的第一个数据位是1。

第二组与A的码片做内积得到：

R2 · A = 0*1 + (-2)*1 + 0*1 + (-2)*1 = -4

规格化后为：

-4 / 4 = -1

在CDMA中，规格化内积结果为-1并不表示计算错误，而是表示该站发送了比特0，因此A站发送的第二个数据位是0。

第三组与A的码片做内积得到：

R3 · A = 0*1 + 2*1 + 0*1 + 2*1 = 4

规格化后为：

4 / 4 = 1

因此，A站发送的第三个数据位是1。将三个数据位按顺序组合，最终得到：

A站发送的数据为：101

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四、这道题真正考什么

这道题并不难，核心只考三件事。

第一，看到码片长度为4，就要知道接收序列必须每4位分成一组。第二，题目问哪个站，就用哪个站的码片序列做内积。第三，内积结果还要除以码片长度，最后根据+1、-1、0判断发送状态。

可以压缩成一句固定流程：

先按码片长度分组，再与目标站码片做内积，最后除以m并判断结果。

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五、408考试中的高频错误

1. 把整个接收序列一次性计算

本题接收了12个数字，而码片长度为4，因此包含3个数据位。必须分成3组，分别解码。

2. 题目问A，却使用B或C的码片

问哪个站，就使用哪个站的码片序列。题目问A，因此始终使用：

A = (1,1,1,1)

3. 把-1当成错误结果

规格化内积的判定规则是：

+1 -> 比特1 -1 -> 比特0 0 -> 未发送

所以第二组得到-1，对应的数据位就是0。

4. 忘记除以码片长度m

只做内积会得到4、-4、0，除以码片长度4后，才得到标准结果1、-1、0。

5. 把发送比特0理解为未发送

发送比特0 -> 发送相反码 未发送 -> 发送0向量

这两个状态必须区分。

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六、考场30秒模板

遇到CDMA计算题，可以直接按下面的顺序写：

码片长度为m，因此将接收序列每m位划分为一组。 题目要求判断站点X发送的数据，所以将每组接收码片与X的码片序列做内积， 并将结果除以m。 规格化内积结果为+1时，对应比特1； 结果为-1时，对应比特0； 结果为0时，表示该站未发送。

然后逐组代入计算即可。

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七、一句话背诵

按m分组，问谁算谁； 对应相乘再求和，最后除以m； 正一是1，负一是0，零是未发送。

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八、回去复习的位置

计算机网络 -> 物理层 -> 信道复用技术 -> 码分复用CDMA

重点练习：

码片正交判断 发送信号叠加 接收序列分组 规格化内积解码

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真题来源：2014年全国硕士研究生招生考试计算机学科专业基础综合（408）第37题。