1、直流电源的最大输出功率

如下图1所示，R取多少值时电路有最大的输出功率​？

图1 电源电路

方法1：

对功率和负载的函数关系关于 R 进行求导，再取极值。

对求导，使用商的导数公式：

在这个情况下，且。

计算 f′(R) 和 g′(R)：

将这些值代入商的导数公式中：

现在，我们简化这个表达式可得，极值点处斜率为0。

即，解得 R = r 取得最大值。

将 R = r 代入原公式，可得。

方法2：

根据欧姆定律列写电流公式，其中，U和r是常数，R为变量。

电阻R上消耗的功率：，代入上面的式子，可得：

，故 R = r 时取得最大值。

计算原文件移步：直流电源最大功率的计算。

2、阻抗匹配

当源阻抗Zsource = R+jX 与负载阻抗Zload = R-jX，只要遵循实部相等、虚部抵消的原则。

也就是说阻抗低的一端需要串联电感，阻抗高的一端需要并联电容，多余的反射能量会在电容与电感之间来回振荡。

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