云课五分钟-0B快速排序C++示例代码-注释和编译指令

前篇：

云课五分钟-0ALinux文件系统及权限-查询命令如何使用

智能大模型个人感觉完全颠覆式改变了学习和教学的模式，知识的重要性荡然无存。

越来越需要重视思路和方法，创新和创意。

09+0A：接着如下

Linux基础入门的内容包括以下几个方面：

  1. Linux基础命令：学习如何在Linux终端中使用基础命令，如文件和目录操作、进程管理、文本编辑等。这些命令是你在Linux中进行日常操作的基础。
  2. Linux文件系统及权限：理解Linux的文件系统结构以及如何设置和更改文件和目录的权限，这对于管理Linux系统非常重要。
  3. Linux软件包管理：学习如何使用Linux的软件包管理系统，如apt、yum等，安装、更新和卸载软件包。
  4. Linux用户及组管理：理解Linux中的用户和组概念，学习如何创建、删除和管理用户及组。
  5. Linux服务器基础：初步了解Linux服务器的基本配置和管理，例如SSH远程登录、防火墙配置等。
  6. vi/vim编辑器：学习使用vi或vim文本编辑器，它是Linux系统下最常用的文本编辑器之一。
  7. Shell脚本编程基础：学习Shell脚本编程，能够编写简单的脚本，提高自动化处理任务的能力。

以上就是Linux基础入门的主要内容。这些内容能够帮助你建立起对Linux系统的基本理解，并掌握基本的操作技能。

1+2对应09+0A，同样方式继续3/4/5/6/7，没有必要再继续录制视频，同类的知识也是如此。

视频：

云课五分钟-0B快速排序C++示例代码-注释和编译指令参数-std=c++11

文本：

刷Leetcode？？？

#include <vector>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
class Solution {  
public:  
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {  
        if (matrix.empty()) return 0;  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        vector<vector<int>> cache(m, vector<int>(n, 0)); // 记录每个点的最长路径长度  
        int result = 1;  
        for (int i = 0; i < m; ++i) {  
            for (int j = 0; j < n; ++j) {  
                result = max(result, dfs(matrix, i, j, cache));  
            }  
        }  
        return result;  
    }  
      
private:  
    int dfs(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, vector<vector<int>>& cache) {  
        if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j]; // 如果已经计算过，则直接返回结果  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        int result = 1;  
        // 向南和向东进行深度优先搜索  
        if (i + 1 < m && matrix[i + 1][j] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i + 1, j, cache) + 1);  
        }  
        if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i, j + 1, cache) + 1);  
        }  
        cache[i][j] = result; // 记录当前点的最长路径长度  
        return result;  
    }  
};

int main() {  
    Solution solution;  
    vector<vector<int>> matrix = {{9, 9, 4}, {6, 6, 8}, {2, 1, 1}};  
    int result = solution.longestIncreasingPath(matrix);  
    cout << "The length of the longest increasing path is: " << result << endl;  
    return 0;  
}

学习LeetCode C++，可以从以下几个步骤进行：

  1. 基础语法学习：首先，你需要对C++的基础语法有深入的理解，包括数据类型，变量，函数，控制流，指针，面向对象编程等。在这个阶段，你可以通过读书，看在线课程等方式进行学习。
  2. 编程技巧学习：在掌握了基础语法之后，你需要学习一些C++的编程技巧，比如如何使用STL（标准模板库），如何进行内存管理等。这些技巧将帮助你更好地解决算法问题。
  3. 算法和数据结构学习：在LeetCode中，算法和数据结构是核心。你需要对常见的算法和数据结构有深入的理解，比如数组，链表，栈，队列，哈希表，二叉树，图等。你不仅需要知道这些数据结构的基本操作，还需要知道如何在实际问题中应用它们。
  4. 刷题：在有了以上的基础之后，你就可以开始在LeetCode上刷题了。可以先从简单的问题开始，逐步提升难度。在刷题的过程中，你需要注意的是，不仅要写出正确的答案，还需要优化你的代码，使其运行时间最短，使用的内存最少。
  5. 总结和反思：刷题并不是越多越好，你需要经常总结和反思。看看哪些问题你经常出错，哪些问题你解决不了，然后有针对性地进行改进。
  6. 交流和分享：加入一些学习群或者社区，和其他人交流学习经验，分享解题技巧，也能帮助你提升水平。

记住，编程是一项需要不断实践和学习的技能，只有持之以恒地努力，才能不断提升自己的水平。祝你在LeetCode的学习中取得好成绩！

其实智能大模型几乎不可能输给人类，如同围棋等……

当然，以下是一个来自LeetCode的简单案例：题目 "两数之和"（题目编号：1）的C++解法。

题目描述：
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例：
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

C++解法：

#include <vector>  
#include <unordered_map>  
using namespace std;  
  
class Solution {  
public:  
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {  
        unordered_map<int, int> mp;  
        vector<int> result;  
          
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){  
            int complement = target - nums[i];  
            if(mp.find(complement) != mp.end()){  
                result.push_back(mp[complement]);  
                result.push_back(i);  
                return result;  
            }  
            mp[nums[i]] = i;  
        }  
        return result;  
    }  
};
 

cpp
 

#include <vector> 
#include <unordered_map> 
using namespace std; 
class Solution { 
public: 
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { 
unordered_map<int, int> mp; 
vector<int> result; 
for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){ 
int complement = target - nums[i]; 
if(mp.find(complement) != mp.end()){ 
result.push_back(mp[complement]); 
result.push_back(i); 
return result; 
} 
mp[nums[i]] = i; 
} 
return result; 
} 
};
 

这个解法利用哈希表存储数组中的元素及其索引，通过查找目标值与当前元素的差值，如果存在这个差值，则说明找到了目标值的两个数，返回它们的索引。注意，这个解法中返回的结果是按照题目要求的顺序，即较小的索引在前，较大的索引在后。
 

当然，以下是一个来自LeetCode的困难案例：题目 "正则表达式匹配"（题目编号：10）的C++解法。
 

题目描述：
 给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '' 的正则表达式匹配。'.' 匹配任意单个字符。'' 匹配零个或多个前面的那一个元素。
 

示例：
 

  1. 输入: s = "aa", p = "a" 输出: false
  2. 输入: s = "aa", p = "a*" 输出: true
  3. 输入: s = "ab", p = ".*" 输出: true
  4. 输入: s = "aab", p = "cab" 输出: true
 

C++解法：
 

#include <vector>  
using namespace std;  
  
class Solution {  
public:  
    bool isMatch(string s, string p) {  
        int m = s.size();  
        int n = p.size();  
  
        vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));  
        dp[0][0] = true;  
          
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {  
            if (p[j - 1] == '*') {  
                dp[0][j] = dp[0][j - 2];  
            }  
        }  
          
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {  
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {  
                if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') {  
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];  
                } else if (p[j - 1] == '*') {  
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];  
                    if (p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) {  
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];  
                    }  
                } else {  
                    dp[i][j] = false;  
                }  
            }  
        }  
          
        return dp[m][n];  
    }  
};
 

 

cpp
 

#include <vector> 
using namespace std; 
class Solution { 
public: 
bool isMatch(string s, string p) { 
int m = s.size(); 
int n = p.size(); 
vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false)); 
dp[0][0] = true; 
for (int j = 1; j <= n; ++j) { 
if (p[j - 1] == '*') { 
dp[0][j] = dp[0][j - 2]; 
} 
} 
for (int i = 1; i <= m; ++i) { 
for (int j = 1; j <= n; ++j) { 
if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') { 
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; 
} else if (p[j - 1] == '*') { 
dp[i][j] = dp[i][j - 2]; 
if (p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) { 
dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j]; 
} 
} else { 
dp[i][j] = false; 
} 
} 
} 
return dp[m][n]; 
} 
};
 

这是一个典型的动态规划问题。我们使用二维数组 dp 来记录匹配状态，其中 dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符与模式 p 的前 j 个字符是否匹配。通过逐个填充 dp 数组，我们可以得到最终的匹配结果。在填充过程中，我们根据当前字符的匹配情况和模式的特殊字符（. 和 *）进行相应的逻辑处理。最后返回 dp[m][n]，即整个字符串和模式是否匹配的结果。
 

当然，以下是一个来自LeetCode的顶级难度案例：题目 "最长递增路径"（题目编号：329）的C++解法。
 

题目描述：
 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出其中最长递增路径的长度。
 

对于每个网格单元，你可以移动到南边或东边的相邻单元（如果存在）。南方向的移动可以视为 (row, col) 到 (row + 1, col) 的移动，而东方向的移动可以视为 (row, col) 到 (row, col + 1) 的移动。
 

你不能向北或向西移动，同时不允许重复访问网格中的单元。
 

示例：
 

输入:
 [9,9,4],
 [6,6,8],
 [2,1,1]
 输出: 4
 解释: 最长递增路径为 1→ 2→ 9→ 6→ 9。
 

C++解法：
 

#include <vector>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
class Solution {  
public:  
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {  
        if (matrix.empty()) return 0;  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        vector<vector<int>> cache(m, vector<int>(n, 0)); // 记录每个点的最长路径长度  
        int result = 1;  
        for (int i = 0; i < m; ++i) {  
            for (int j = 0; j < n; ++j) {  
                result = max(result, dfs(matrix, i, j, cache));  
            }  
        }  
        return result;  
    }  
      
private:  
    int dfs(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, vector<vector<int>>& cache) {  
        if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j]; // 如果已经计算过，则直接返回结果  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        int result = 1;  
        // 向南和向东进行深度优先搜索  
        if (i + 1 < m && matrix[i + 1][j] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i + 1, j, cache) + 1);  
        }  
        if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i, j + 1, cache) + 1);  
        }  
        cache[i][j] = result; // 记录当前点的最长路径长度  
        return result;  
    }  
};
 

 

cpp
 

#include <vector> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
class Solution { 
public: 
int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) { 
if (matrix.empty()) return 0; 
int m = matrix.size(); 
int n = matrix[0].size(); 
vector<vector<int>> cache(m, vector<int>(n, 0)); // 记录每个点的最长路径长度 
int result = 1; 
for (int i = 0; i < m; ++i) { 
for (int j = 0; j < n; ++j) { 
result = max(result, dfs(matrix, i, j, cache)); 
} 
} 
return result; 
} 
private: 
int dfs(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, vector<vector<int>>& cache) { 
if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j]; // 如果已经计算过，则直接返回结果 
int m = matrix.size(); 
int n = matrix[0].size(); 
int result = 1; 
// 向南和向东进行深度优先搜索 
if (i + 1 < m && matrix[i + 1][j] > matrix[i][j]) { 
result = max(result, dfs(matrix, i + 1, j, cache) + 1); 
} 
if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] > matrix[i][j]) { 
result = max(result, dfs(matrix, i, j + 1, cache) + 1); 
} 
cache[i][j] = result; // 记录当前点的最长路径长度 
return result; 
} 
};
 

这是一个经典的深度优先搜索（DFS）问题，同时利用动态规划的思想进行记忆化搜索，避免了重复计算。通过遍历每个网格单元，并对其进行DFS搜索，找到以当前网格单元为起点的最长递增路径。使用一个缓存数组 cache 来记录每个网格单元对应的最长路径长度，避免重复计算。最终遍历整个网格后，找到最长路径的长度，即为结果。
 

您提供的代码是一个在二维矩阵中寻找最长递增路径的长度的问题。看起来您在末尾标注了(linux -std=C++11)，可能是想询问如何在Linux环境下使用C++11标准编译和运行这段代码。
 

首先，这段代码本身看起来没有逻辑问题，它是基于深度优先搜索的思想来解决的。
 

现在，关于如何在Linux环境下使用C++11标准来编译和运行这段代码，你可以遵循以下步骤：
 

  1.  
    保存代码：将您的代码保存为一个.cpp文件，例如solution.cpp。
     
  2.  
    编写主函数：您提供的代码是一个类，所以您需要在一个主函数中创建一个该类的实例，并调用其方法。例如：
     
 

int main() {  
    Solution solution;  
    vector<vector<int>> matrix = {{9, 9, 4}, {6, 6, 8}, {2, 1, 1}};  
    int result = solution.longestIncreasingPath(matrix);  
    cout << "The length of the longest increasing path is: " << result << endl;  
    return 0;  
}
 

 

cpp复制代码
 

int main() { 
Solution solution; 
vector<vector<int>> matrix = {{9, 9, 4}, {6, 6, 8}, {2, 1, 1}}; 
int result = solution.longestIncreasingPath(matrix); 
cout << "The length of the longest increasing path is: " << result << endl; 
return 0; 
}
 

  1.  
    编译代码：在Linux终端中，使用g++编译器，指定C++11标准进行编译：
     
 

 

bash复制代码
 

g++ -std=c++11 -o solution solution.cpp
 

-std=c++11告诉编译器使用C++11标准，-o solution表示输出的可执行文件名为solution`。
 4. 运行程序：编译成功后，运行生成的可执行文件：
 

 

bash复制代码
 

./solution
 

如果一切顺利，您应该会看到终端输出最长递增路径的长度。
 

 

以下是一个使用C++实现的快速排序示例代码：
 

 

cpp复制代码
 

#include <iostream> 
#include <vector> 
using namespace std; 
int partition(vector<int>& arr, int low, int high) { 
int pivot = arr[high]; 
int i = low - 1; 
for (int j = low; j <= high - 1; j++) { 
if (arr[j] < pivot) { 
i++; 
swap(arr[i], arr[j]); 
} 
} 
swap(arr[i + 1], arr[high]); 
return i + 1; 
} 
void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) { 
if (low < high) { 
int pi = partition(arr, low, high); 
quickSort(arr, low, pi - 1); 
quickSort(arr, pi + 1, high); 
} 
} 
int main() { 
vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 
int n = arr.size(); 
quickSort(arr, 0, n - 1); 
for (auto i : arr) { 
cout << i << " "; 
} 
return 0; 
}
 

这个示例程序使用了vector作为输入数据，通过实现partition函数和quickSort函数来完成快速排序的操作。其中，partition函数用来确定基准元素的位置，quickSort函数用来递归地对左右子序列进行排序。最终，程序输出排好序的数组。
 

以下是对您提供的代码的逐行注释：
 

 

cpp复制代码
 

// 引入输入输出流库，用于输入输出操作 
#include <iostream> 
// 引入向量库，用于处理动态数组 
#include <vector> 
// 使用标准命名空间，避免在调用标准库函数时前缀"std::" 
using namespace std; 
// 定义划分函数，用于在快速排序中划分数组 
int partition(vector<int>& arr, int low, int high) { 
// 选取最后一个元素作为枢轴 
int pivot = arr[high]; 
// 初始化指向较小元素的指针 
int i = low - 1; 
// 遍历数组，对元素进行比较 
for (int j = low; j <= high - 1; j++) { 
// 若当前元素小于枢轴，则交换当前元素与指向较小元素的指针所指向的元素 
if (arr[j] < pivot) { 
i++; 
swap(arr[i], arr[j]); 
} 
} 
// 将枢轴元素与指向较小元素的指针后一位进行交换，这样就将数组划分为两部分 
swap(arr[i + 1], arr[high]); 
// 返回划分点的位置 
return i + 1; 
} 
// 定义快速排序函数 
void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) { 
// 若当前划分区间不为空，则进行排序 
if (low < high) { 
// 获取划分点位置 
int pi = partition(arr, low, high); 
// 对划分点左边部分进行递归排序 
quickSort(arr, low, pi - 1); 
// 对划分点右边部分进行递归排序 
quickSort(arr, pi + 1, high); 
} 
} 
// 主函数，程序入口点 
int main() { 
// 定义一个待排序的数组 
vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 
// 获取数组长度 
int n = arr.size(); 
// 对数组进行快速排序 
quickSort(arr, 0, n - 1); 
// 打印排序后的数组元素 
for (auto i : arr) { 
cout << i << " "; 
} 
return 0; 
}
 

以上注释基本上解释了代码中的每个部分以及它们是如何在快速排序算法中工作的。
 

下面是一个符合C++98规范的快速排序示例代码：
 

 

cpp复制代码
 

#include <iostream> 
#include <vector> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
int partition(vector<int>& arr, int low, int high) { 
int pivot = arr[high]; 
int i = low - 1; 
for (int j = low; j < high; j++) { 
if (arr[j] <= pivot) { 
i++; 
swap(arr[i], arr[j]); 
} 
} 
swap(arr[i + 1], arr[high]); 
return i + 1; 
} 
void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) { 
if (low < high) { 
int pi = partition(arr, low, high); 
quickSort(arr, low, pi - 1); 
quickSort(arr, pi + 1, high); 
} 
} 
int main() { 
vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 
int n = arr.size(); 
quickSort(arr, 0, n - 1); 
for_each(arr.begin(), arr.end(), [](int num) { 
cout << num << " "; 
}); 
cout << endl; 
return 0; 
}
 

这个示例代码与之前的版本基本相同，但在以下几个方面进行了调整以符合C++98规范：
 

  1. 使用#include <algorithm>头文件引入swap()函数。
  2. 使用for_each()函数来遍历和打印数组元素，这是C++98中提供的一种遍历容器的方法。这里还使用了lambda表达式作为函数参数，以简化代码。
  3. 在partition()函数的for循环中，将条件从j <= high - 1修改为j < high，这是因为在C++98中，推荐使用半开半闭区间[low, high)来表示范围。这样的修改不会影响算法的正确性。
  4. using namespace std;语句被保留，以简化代码中的标准库函数和对象的引用。然而，需要注意的是，在实际开发中，过多地使用using namespace std;可能会导致命名冲突和不可预见的错误。因此，通常建议在大型项目中避免使用该语句，而是显式地使用std::前缀来引用标准库的内容。
 

你的问题主要涉及到C++的不同版本和一些初始化的问题。让我们逐个解决它们：
 

  1.  
    vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 这行代码在C++98中是不被支持的，因为C++98并不支持列表初始化。你需要使用数组或者vector的push_back方法来初始化。你可以改为如下方式：
     
 

 

cpp复制代码
 

vector<int> arr; 
arr.push_back(10); 
arr.push_back(7); 
arr.push_back(8); 
arr.push_back(9); 
arr.push_back(1); 
arr.push_back(5);
 

或者你也可以使用数组进行初始化：
 

 

cpp复制代码
 

int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 
vector<int> vec(arr, arr + sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
 

  1. lambda expressions only available with -std=c++11 or -std=gnu++11 这个警告是因为你在C++98模式下使用了C++11才有的lambda表达式。如果你想使用lambda表达式，需要将你的编译器升级到C++11模式。你可以在编译指令中加上-std=c++11参数，例如g++ -std=c++11 qs.cpp。
  2. 对于for_each的问题，也是因为你在C++98模式下使用了C++11的lambda表达式，如果你升级到了C++11模式，这个问题应该就会解决。另外，需要注意的是，for_each在C++17后已被弃用，建议改用其他算法如for_loop或者transform等。
 

总的来说，你的代码没有任何逻辑错误，只是由于编译器版本和初始化方式导致的这些问题。按照上述方法修改，应该就可以正常运行了。
 

-std=c++11 是一个编译器选项，用于指定编译器使用 C++11 标准来编译代码。C++11 是一种 C++ 编程语言的版本，它引入了许多新特性和改进，包括 lambda 表达式、智能指针、范围 for 循环等。
 

当你在编译 C++ 代码时使用 -std=c++11 选项，你告诉编译器使用 C++11 标准来解析和编译你的代码。这样，你就可以在代码中使用 C++11 引入的新特性和语法。
 

例如，如果你使用 g++ 编译器，你可以在命令行中使用以下命令来编译你的代码：
 

 

复制代码
 

g++ -std=c++11 your_code.cpp -o your_program
 

这将使用 C++11 标准来编译 your_code.cpp 文件，并将生成的可执行文件命名为 your_program。确保在使用 C++11 特性时在编译器中指定 -std=c++11 选项，以确保代码的正确解析和编译。
 

 

-std=c++11 是一个编译器选项，用于指定编译器使用 C++11 标准来编译代码。C++11 是一种 C++ 编程语言的版本，它引入了许多新特性和改进，包括 lambda 表达式、智能指针、范围 for 循环等。
 

当你在编译 C++ 代码时使用 -std=c++11 选项，你告诉编译器使用 C++11 标准来解析和编译你的代码。这样，你就可以在代码中使用 C++11 引入的新特性和语法。
 

例如，如果你使用 g++ 编译器，你可以在命令行中使用以下命令来编译你的代码：
 

 

复制代码
 

g++ -std=c++11 your_code.cpp -o your_program
 

这将使用 C++11 标准来编译 your_code.cpp 文件，并将生成的可执行文件命名为 your_program。确保在使用 C++11 特性时在编译器中指定 -std=c++11 选项，以确保代码的正确解析和编译。
 

 

#include <vector>  
#include <algorithm>  
#include <iostream>
using namespace std;  
  
class Solution {  
public:  
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {  
        if (matrix.empty()) return 0;  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        vector<vector<int>> cache(m, vector<int>(n, 0)); // 记录每个点的最长路径长度  
        int result = 1;  
        for (int i = 0; i < m; ++i) {  
            for (int j = 0; j < n; ++j) {  
                result = max(result, dfs(matrix, i, j, cache));  
            }  
        }  
        return result;  
    }  
      
private:  
    int dfs(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, vector<vector<int>>& cache) {  
        if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j]; // 如果已经计算过，则直接返回结果  
        int m = matrix.size();  
        int n = matrix[0].size();  
        int result = 1;  
        // 向南和向东进行深度优先搜索  
        if (i + 1 < m && matrix[i + 1][j] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i + 1, j, cache) + 1);  
        }  
        if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] > matrix[i][j]) {  
            result = max(result, dfs(matrix, i, j + 1, cache) + 1);  
        }  
        cache[i][j] = result; // 记录当前点的最长路径长度  
        return result;  
    }  
};

int main() {  
    Solution solution;  
    vector<vector<int>> matrix1 = {{9, 9, 4}, {6, 6, 8}, {2, 1, 1}};  
    int result1 = solution.longestIncreasingPath(matrix1);  
    cout << "The length of the longest increasing path is: " << result1 << endl;  
    vector<vector<int>> matrix2 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};  
    int result2 = solution.longestIncreasingPath(matrix2);  
    cout << "The length of the longest increasing path is: " << result2 << endl;  
    return 0;  
}
 

 
 

 


                

        

        

                    

                    

                    

                    

                        

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1、新建数据库User表 
数据库使用SQLExpress版本&#xff0c;表的定义如下所示&#xff1a; 
CREATE TABLE [dbo].[User] ([Id]       …
                            

                            

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                                    阅读芯片源码(RTL)
                            

                        

                        

                            

                                阅读芯片源码(RTL)
                            

                            

                                part one 
主要的原则。 
一个rtl可以是这样的&#xff1a; 经常大家习惯于算法和数据结构。对于设计的部分&#xff0c;落实不一定多。 
另外一个rtl也可以是这样的&#xff1a; 所以从不同的层面来讲&#xff0c;一个Rtl有不同的表述。 
首先大概把所有的部分浏览一遍&#x…
                            

                            

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先说结论&#xff1a;系统bug 该问题在CentOS、Rocky Linux最新版中均存在 解决&#xff1a; 
&#xff08;一&#xff09;、如果是外网直接配…
                            

                            

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                                    Linux|僵死进程
                            

                        

                        

                            

                                Linux|僵死进程
                            

                            

                                1.僵死进程产生的原因或者条件: 
什么是僵死进程? 
当子进程先于父进程结束,父进程没有获取子进程的退出码,此时子进程变成僵死进程. 
简而言之,就是子进程先结束,并且父进程没有获取它的退出码; 
那么僵死进程产生的原因或者条件就是:子进程先于父进程结束,并且父进程没有获取…
                            

                            

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                                A - 汽车加油问题 
Description 
一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法&#xff0c;指出应在哪些加油站停靠加油&#xff0c;使沿途加油次数最少。并证明算法能产生一个最优解。 对于给定的n和k个加油站位置&#xff0c;计算最少加油次数。 
I…
                            

                            

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                                    Transformer中位置嵌入的几种形式对比
                            

                        

                        

                            

                                Transformer中位置嵌入的几种形式对比
                            

                            

                                ❤️觉得内容不错的话&#xff0c;欢迎点赞收藏加关注&#x1f60a;&#x1f60a;&#x1f60a;&#xff0c;后续会继续输入更多优质内容❤️ &#x1f449;有问题欢迎大家加关注私戳或者评论&#xff08;包括但不限于NLP算法相关&#xff0c;linux学习相关&#xff0c;读研读博…
                            

                            

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                                    JSP命令标签 静态包含/动态包含
                            

                        

                        

                            

                                JSP命令标签 静态包含/动态包含
                            

                            

                                好 下面我们聊聊JSP中的指令标签 这边 我们来说两个 分别是 静态包含 和 动态包含 我们可以将重用性代码包含起来 更好的使用 
比如 我们界面上中下 分别有三个导航栏 那么 如果你写三份 就会出现很多重复代码 而且 改起来 也很不方便 要一次改三份 
口说无凭 我们来做一个小案…
                            

                            

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                                    【机器学习基础】决策树（Decision Tree）
                            

                        

                        

                            

                                【机器学习基础】决策树（Decision Tree）
                            

                            

                                &#x1f680;个人主页&#xff1a;为梦而生~ 关注我一起学习吧&#xff01; &#x1f4a1;专栏&#xff1a;机器学习 欢迎订阅&#xff01;后面的内容会越来越有意思~ ⭐特别提醒&#xff1a;针对机器学习&#xff0c;特别开始专栏&#xff1a;机器学习python实战 欢迎订阅&am…
                            

                            

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                                    [AI]ChatGPT4 与 ChatGPT3.5 区别有多大
                            

                        

                        

                            

                                [AI]ChatGPT4 与 ChatGPT3.5 区别有多大
                            

                            

                                ChatGPT 3.5 注册已经不需要手机了&#xff0c;直接邮箱认证就可以&#xff0c;这可真算是好消息&#xff0c;坏消息是 ChatGPT 4 还是要收费。 那么 GPT-3.5 与 GPT-4 区别有多大呢&#xff0c;下面简单测试一下。 
以从 TDengine 订阅数据为例&#xff0c;TDengine 算是不太小…
                            

                            

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                                    腾讯云轻量数据库是什么？性能如何？费用价格说明
                            

                        

                        

                            

                                腾讯云轻量数据库是什么？性能如何？费用价格说明
                            

                            

                                腾讯云轻量数据库测评&#xff0c;轻量数据库100%兼容MySQL 5.7和8.0&#xff0c;腾讯云提供1C1G20GB、1C1G40GB、1C2G80GB、2C4G120GB、2C8G240GB五种规格轻量数据库&#xff0c;腾讯云百科txybk.com分享腾讯云轻量数据库测评、轻量数据库详细介绍、特性、配置价格和常见问题解…
                            

                            

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                                    网络运维与网络安全 学习笔记2023.11.17
                            

                        

                        

                            

                                网络运维与网络安全 学习笔记2023.11.17
                            

                            

                                网络运维与网络安全 学习笔记 第十八天  
今日目标 
TCP数据包格式、TCP通信流程分析、UDP协议介绍 Telnet之AAA认证、设备升级与备份 
今日英语单词 
TCP&#xff0c;Transmission Control Protocol 传输控制协议 UDP&#xff0c;User Datagram Protocol 用户数据报协议 Sync …
                            

                            

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                                    异常语法详解
                            

                        

                        

                            

                                异常语法详解
                            

                            

                                异常语法详解 一&#xff1a;异常的分类&#xff1a;二&#xff1a;异常的处理1:异常的抛出:throw2&#xff1a;异常的声明:throws3&#xff1a;try-catch捕获并处理异常 三&#xff1a;finally关键字四&#xff1a;自定义异常类&#xff1a; 一&#xff1a;异常的分类&#xf…
                            

                            

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                                    用GPT 搭建一个占星术、解梦、塔罗牌占卜和命理学服务
                            

                        

                        

                            

                                用GPT 搭建一个占星术、解梦、塔罗牌占卜和命理学服务
                            

                            

                                今天来尝试我们的占星术、解梦、塔罗牌占卜和命理学服务&#xff0c;揭开宇宙的奥秘并获得自我认识 
聊天 GPT API 集成的 HTML5 模板。我们的目标是提供易于使用且高度可定制的 API 代码&#xff0c;使您能够训练自己的人工智能解决方案并将其添加到提示中。 
我们的产品是可定…
                            

                            

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                                    window上Clion配置C++版本的opencv
                            

                        

                        

                            

                                window上Clion配置C++版本的opencv
                            

                            

                                window上Clion配置opencv 
注意版本一定要对的上&#xff0c;否则可能会出错&#xff0c;亲测 
widnows 11mingw 8.1.0opencv 4.5.5 
mingw8.1下载地址https://sourceforge.net/projects/mingw/ 配置环境变量 cmake下载 安装完添加环境变量 来到官网&#xff0c;下载 windows 对…
                            

                            

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                                    C/C++通过位操作实现2个uint32_t合并为uint64_t
                            

                        

                        

                            

                                C/C++通过位操作实现2个uint32_t合并为uint64_t
                            

                            

                                #include <iostream>
using namespace std;int main()
{uint32_t a  10;uint32_t b  600;//先将uint32_t的a转为uint64_t&#xff0c;此时a前面32位都是0&#xff0c;然后左移32位&#xff0c;此时右32位为0&#xff0c;最后加上uint32_t类型的b&#xff0c;填充右32位的…
                            

                            

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                                    隐式转换导致索引失效的原因
                            

                        

                        

                            

                                隐式转换导致索引失效的原因
                            

                            

                                Num1 int 
Num2 varchar 
Str1不能为null 
Str2可null 例子1&#xff1a; 结果&#xff1a;124非常快&#xff0c;0.001~0.005秒出结果。3最慢&#xff0c;4~5秒出结果。 
查询执行计划&#xff1a;124索引扫描。3全表扫描。 
解释&#xff1a;首先四个23都产生隐式转换&#x…
                            

                            

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                                    Spring cloud - Hystrix服务限流、熔断及降级
                            

                        

                        

                            

                                Spring cloud - Hystrix服务限流、熔断及降级
                            

                            

                                Hystrix的作用 
Hystrix的主要作用是在微服务环境下防止服务雪崩&#xff0c;确保服务弹性及可用性。 
具体来说&#xff0c;Hystrix可以实现&#xff1a; 
服务降级&#xff1a;通过fallback实现服务不可达情况下的服务降级作用。熔断&#xff1a;服务不可达的情况下在设定时间…
                            

                            

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                                    linux中利用fork复制进程，printf隐藏的缓冲区，写时拷贝技术，进程的逻辑地址与物理地址
                            

                        

                        

                            

                                linux中利用fork复制进程，printf隐藏的缓冲区，写时拷贝技术，进程的逻辑地址与物理地址
                            

                            

                                1.prinf隐藏的缓冲区 
1.思考:为什么会有缓冲区的存在? 
2.演示及思考? 
1).演示缓存区没有存在感 那为什么我们感觉不到缓冲区的存在呢?我们要打印东西直接就打印了呢? 我们用代码演示一下: 
比如打开一个main.c,输入内容如下: #include <stdio.h>int main(){printf…
                            

                            

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                                    Shell判断：流程控制—if（二）
                            

                        

                        

                            

                                Shell判断：流程控制—if（二）
                            

                            

                                一、多分支结构 1、语法&#xff1a; if 条件测试1                then 命令序列                elif 条件测试2                then 命令序列                elif 条件测试3                then 命令序列....                else 命令序列                fi 2、示例&am…
                            

                            

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