2019年第八届数学建模国际赛小美赛
C题 预测通过拥堵路段所需的时间
原题再现：
在导航软件中，行程时间的估计往往是一个重要的功能。现有的导航软件往往通过出租车或安装了该软件的车辆获取实时GPS数据来确定当前的路况。在交通拥堵严重的情况下，车辆速度较慢，因此对速度的估计非常不准确。其结果是，估计交通堵塞时间的准确性非常差。所需的实际时间有时甚至是预测时间的几倍到十倍。我们的问题是如何预测通过交通堵塞的时间？请收集现有数据并建立更精确的模型来解决此问题。
整体求解过程概述(摘要)
导航软件的普及在给人们带来便利的同时，其一些弊端也暴露出来。由于无法准确预测汽车的行驶速度和行驶时间，给人们的出行带来了很大的麻烦。构建城市区域网络模型，提取宏观交通特征。提出了用网格模型预测路段通过时间的方法。同时，建立了基于BP神经网络的拥堵路段通行时间预测模型，并对两种模型进行了比较。
本文对大量的车辆轨迹数据进行处理，提取网格的交通特征，并将网格作为研究区域交通的载体。首先提取网格中的静态交通特征，主要包括车辆进入网格的位置和出入口位置以及出入口位置之间的连接关系。然后，基于已有的静态数据，提取网格中的动态流量特征。，主要是指车辆通过网络节点对前后的时间。从而完成了网络模型的流量属性特征提取。
提出了一种基于网格模型的路段通过时间预测方法。结合过境时间和实际出行时间作为网格中的准备数据，通过挖掘大量的车辆轨迹数据，提取网格间的多条轨迹并提取有效路径，利用多元线性回归和KNN算法对路径进行时间预测。
本文还建立了基于BP神经网络算法的拥挤通过时间预测模型。从大量数据中提取历史流量数据并进行归一化处理，通过比较确定各层神经元的数量。选取部分数据作为样本，对神经网络进行训练和学习，实现对交通量的预测。基于速度-车流模型，对车速进行预测，得到通过路段的时间。
最后，对两种模型进行了比较分析。网格模型使用的数据量较大，对时间的预测更全面。问题的分析包括宏观和微观两个方面；而BP神经网络算法灵活、使用方便。然而，该模型中数据的使用并不充分，因此网格模型更具说服力。
模型假设：
1、不考虑不同车辆之间的超车情况；
2、不考虑交通事故造成的交通拥堵；
3、每辆车对前一辆车的响应延迟时间大致相等；
4、在拥堵路段，每辆车同时以一定的固定速度到达；从固定速度减速到停止所需的时间相等。
5、在拥堵道路上行驶的车辆油量充足。换言之，不考虑由于燃油耗尽而导致车辆无法驶出的情况。
6、不考虑拥堵路段不同车辆间超车情况
问题重述：
问题背景
随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，生活节奏也在加快。开车旅行已经成为一种趋势。这确实方便人们出行，但不可否认的是，在北京、上海等一些大城市，早、晚高峰时段拥堵严重。有时，人们在车辆上依赖GPS。道路位置的即时定位和车速的精确估计，然而，在道路严重拥堵期间，车速的估计极不准确。有时到达目的地的实际时间与预测时间相差甚远。如果安排不合理，会影响人们正常的生活节奏，甚至造成一些不好的结果，如错过最后期限。在这种情况下，正确评估拥堵路段的速度并正确预测通过拥堵路段所需的时间非常重要。
问题重述
在交通拥堵严重的情况下，速度较慢，因此对速度的估计是非常不准确的。结果表明，交通拥挤时间估计精度较差。所需的实际时间有时甚至是预测时间的几到十倍。我们的问题是如何预测交通堵塞的时间？收集现有数据，建立更精确的模型来解决这一问题。
模型的建立与求解整体论文缩略图
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部分程序代码：(代码和文档not free)
Code:
%initialization
x=input('Please enter the starting latitude and longitude,longitude=');
y=input('latitude=');
dx=0.001;
%Grid build
Wzwangge=zeros(1000,7);
Sjwangge=zeros(1000,7);
For i=0:99
For j=0:99
Wzwangge(i*100+j+1,1)=i*100+j+1;
Wzwangge(i*100+j+1,2)=x+j*dx;
Wzwangge(i*100+j+1,3)=y+i*dx;
Wzwangge(i*100+j+1,4)=x+j*dx-dx/2;
Wzwangge(i*100+j+1,5)=x+j*dx+dx/2;
Wzwangge(i*100+j+1,6)=y+i*dx-dx/2;
Wzwangge(i*100+j+1,7)=y+i*dx+dx/2;
End
y=y-dx;
End
% determines the grid to be studied
a=input('input grid sequence:');
Jingdu=dashuju(:,7);
Weidu=dashuju(:,8);
Jdhang=find((jingdu<(wzwangge(a,5)))&(jingdu>(wzwangge(a,4)))));
Wdhang=find((weidu<(wzwangge(a,7)))&(weidu>(wzwangge(a,6)))));
[C,ia,ib]=intersect(jdhang,wdhang);
Wgshuju=dashuju(C,:);
% seeking grid speed
Wgsudu=sum(wgshuju(:,10))/size(wgshuju,1);
Disp ('grid average speed');
Disp(wgsudu);
% draw grid scatter map
Figure(1);
Plot(wgshuju(:,7),wgshuju(:,8),'r.');
Axis equal
% shows grid speed change
Shijian10=1:144;
Shijian=wgshuju(:,4).*60+wgshuju(:,5);
Liuliang=zeros(144,1);
For i=1:144
C=find((shijian<i*10)&(shijian>(i-1)*10));
Liuliang(i)=sum(wgshuju(C,10))/size(C,1);
End
Tf=isnan(liuliang);
T=find(tf==1);
Kedu=shijian10./6;
Figure(2);
Plot(kedu,liuliang);
Xlabel('time');
Ylabel('speed');
%Use Shenzhen latitude and longitude scatter to make map of Shenzhen
r=randi(5774443,600000,1);
Plot(dashuju(r,7),dashuju(r,8),'r.');
Axis equal
Hold on
Ylabel('Longitude');
Xlabel('latitude');
