[leetcode]118.杨辉三角

前言：剑指offer刷题系列

问题：

给定一个非负整数 *numRows，*生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

思路：

杨辉三角是小学就学过的一种方法，看着还挺熟悉，所以没有花费很多时间理解（学名叫做 帕斯卡三角形 的数学模型），帕斯卡三角形是一个由数字构成的三角形，其中每个数字是肩膀上方两个数字之和，一直做金字塔下延。

这个函数接受一个名为 numRows 的整数作为输入，并返回一个二维列表，表示「杨辉三角」的前 numRows 行。下面是详细的思考过程。

首先，定义一个名为 Solution 的 Python 类。这个类将包含一个方法 generate，它接受一个整数参数 numRows，用于指定要生成的行数。方法的返回值将是一个二维列表，其中包含了帕斯卡三角形模型的前 numRows 行。
在 generate 方法中，创建一个空列表 triangle，用于存储生成的三角形。
使用外层循环 for i in range(numRows) 来控制生成的行数。在每次循环中，创建一个空列表 row，用于存储当前行的元素。
在内层循环 for j in range(1, i) 中，通过访问上一行的元素来计算当前行的元素值。具体地说，将当前元素设置为上一行中相邻两个元素之和：row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]。
完成内层循环后，将当前行 row 添加到 triangle 列表中。
外层循环结束后，返回存储了帕斯卡三角形模型的二维列表 triangle。

基于上述思考，代码如下：

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        triangle = []
        
        for i in range(numRows):
            row = [1] * (i + 1)
            
            for j in range(1, i):
                row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
            
            triangle.append(row)
        
        return triangle