java数据结构与算法刷题-----LeetCode405. 数字转换为十六进制数

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- 分组位运算

`分组位运算`

这道题正常来说可以用转换7进制的思想来，但是题目有特殊要求，负数要求补码形式，就不能用这个思路，只能用位运算了，有兴趣的可以参考

🏆LeetCode504. 七进制数`https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/137261543`

解题思路：时间复杂度O( $k$ )，空间复杂度O( $k$ )，k是16进制的二进制组数（4位一组），32位共8组，k=8

26的二进制（补码）为：0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001,1010，对应的组号为7组,6组,5组,4组,3组,2组,1组,0组
我们都知道8421码是二进制转换为16进制常用的方法，例如二进制1010的8421码为1*8+0*4+1*2+0*1 = 8+0+2+1 = 10 = a
也就是说，只要我们每次只截取4位单独进行8421转换，就可以完成16进制的转换
但是如何用计算机实现这个效果呢?我们如何将其按4位为一组截取出来呢？

16进制最大的值是15也就是0xf。对应二进制为0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1111。
我们只需要将 任意值 与(&) 0xf就可以只得到最后4位，其余全是0.
例如26的二进制（补码）为：
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001,1010，与上&，15这个数0xf，也就是
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1111 =
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1010 = 10.我们发现成功将第0组截取了出来
然后我们对26右移4位，变成
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001，与上&，15这个数0xf，也就是
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1111 =
0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001 = 1.我们发现成功将第1组截取了出来

也就是说，想要对应的组数，例如最后一组7组，只需要将0-6组全部右位移走，然后与上0xf即可获取，简单来说就是[7组,6组,5组,4组,3组,2组,1组,0组] 右位移(>>) 6组 = [0,0,0,0,0,0,0,7组],[7组,6组,5组,4组,3组,2组,1组,0组] 右位移(>>) 3组 = [0,0,0,7组,6组,5组,4组,3组],此时与上0fx就会截取最低位的一组

对应到二进制上，组只是我们对其规划的，实际上需要一个二进制一个二进制的位移。
例如右移6组，就需要右位移6*4=24位二进制.我们发现如果想要位移0组就位移0*4个二进制，想要位移1组，就位移1*4个二进制，想要第7组就需要右位移6组，就需要位移6*4个二进制位
因此，我们可以搞一个for循环，循环7次，第一次取第7组，第二次取第6组…

代码

class Solution {
    static final char[] digits = {
            '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' ,
            '6' , '7' , '8' , '9' , 'a' , 'b' ,
            'c' , 'd' , 'e' , 'f' , 'g' , 'h' ,
            'i' , 'j' , 'k' , 'l' , 'm' , 'n' ,
            'o' , 'p' , 'q' , 'r' , 's' , 't' ,
            'u' , 'v' , 'w' , 'x' , 'y' , 'z'
    };//对应表，我们想要用int的0得到char的'0'。而通过这个会有更好的效率，另外如果是16进制，10对应a，11对应b....
    public String toHex(int num) {
        if (num == 0) return "0";//0无需转换
        StringBuffer sb = new StringBuffer();//保存结果
        for (int i = 7; i >= 0; i --) {//从高位开始转换
            int val = (num >> (4 * i)) & 0xf;//依次从高位组到低位组取，先将目标组移到num的最后4位，然后将最后4位取出，就取出了目标组
            if (sb.length() > 0 || val > 0) {//防止前置0的出现，如果sb已经有值，则当前val是0也不会是前置0.而如果sb中没有值，那么当前val这个值进入sb一定是前置0
//                char digit = val < 10 ? (char) ('0' + val) : (char) ('a' + val - 10);//如果val<10，原样输出，如果>10,就是a,b,c,d,e,f
                char digit = digits[val];//但是如果预先处理，直接通过val就可以得到目标数，例如val = 15，会得到f，val = 0，会得到0
                sb.append(digit);//将字符放入
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}