更多 CSP 认证考试题目题解可以前往：CSP-CCF 认证考试真题题解

---

原题链接： 202403-1 词频统计

时间限制： 1.0 秒
空间限制： 512 MiB

题目描述

在学习了文本处理后，小 P 对英语书中的 $n$ 篇文章进行了初步整理。 具体来说，小 P 将所有的英文单词都转化为了整数编号。假设这 $n$ 篇文章中共出现了 $m$ 个不同的单词，则把它们从 $1$ 到 $m$ 进行编号。 这样，每篇文章就简化为了一个整数序列，其中每个数都在 $1$ 到 $m$ 范围内。

现给出小 P 处理后的 $n$ 篇文章，对于每个单词 $i$（$1\le i\le m$），试统计：

1. 单词 $i$ 出现在了多少篇文章中？
2. 单词 $i$ 在全部文章中总共出现了几次？

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 $n+1$ 行。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示文章篇数和单词编号上限。

输入的第 $i+1$ 行（$1\le i\le n$）包含由空格分隔的若干整数， 其中第一个整数 $l_i$ 表示第 $i$ 篇文章的长度（单词个数）； 接下来 $l_i$​ 个整数表示对应的整数序列，序列中每个整数均在 $1$ 到 $m$ 范围内，各对应原文中的一个单词。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 $m$ 行。

第 $i$ 行（$1\le i\le m$）输出由空格分隔的两个整数 $x_i$​ 和 $y_i$​，表示共有 $x_i$ 篇文章包含单词 $i$，总计出现次数为 $y_i$。

样例输入

4 3
5 1 2 3 2 1
1 1
3 2 2 2
2 3 2

样例输出

2 3
3 6
2 2

样例解释

单词 $2$ 在：

• 文章 $1$ 中出现两次；
• 文章 $3$ 中出现三次；
• 文章 $4$ 中出现一次。

因此 $x_2=3$、$y_2=6$。

子任务

全部的测试数据满足 $0<n,m\le 100$，且每篇文章至少包含一个单词、最多不超过 $100$ 个单词（$1\le l_i\le 100$）。

---

题解

$a_i$ 表示单词 $i$ 出现在了多少篇文章中；$b_i$ 表示单词 $i$ 在全部文章中总共出现了几次；$vi{s}_i$ 表示从第 $1$ 篇文章到第 $n$ 篇遍历文章，最后一次遇到单词 $i$ 是在哪篇文章。

对于 $a_i$，如果遇到了 $i$ 单词，判断 $vi{s}_i$ 是否为当前文章，如果不是就代表 $a_i$ 出现在了一篇新的文章中，那么就将 $a_i$ 加上 $1$，并将 $vi{s}_i$ 变为当前文章。

对于 $b_i$，如果遇到了 $i$ 单词，直接将 $b_i$ 加上 $1$ 即可。

时间复杂度：$\mathcal{O}(100n+m)$。

参考代码

/*
    Created by Pujx on 2024/5/8.
*/
#pragma GCC optimize(2, 3, "Ofast", "inline")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
//#define double long double
using i64 = long long;
using ui64 = unsigned long long;
using i128 = __int128;
#define inf (int)0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define yn(x) cout << (x ? "yes" : "no") << endl
#define Yn(x) cout << (x ? "Yes" : "No") << endl
#define YN(x) cout << (x ? "YES" : "NO") << endl
#define mem(x, i) memset(x, i, sizeof(x))
#define cinarr(a, n) for (int _ = 1; _ <= n; _++) cin >> a[_]
#define cinstl(a) for (auto& _ : a) cin >> _
#define coutarr(a, n) for (int _ = 1; _ <= n; _++) cout << a[_] << " \n"[_ == n]
#define coutstl(a) for (const auto& _ : a) cout << _ << ' '; cout << endl
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define md(x) (((x) % mod + mod) % mod)
#define ls (s << 1)
#define rs (s << 1 | 1)
#define ft first
#define se second
#define pii pair<int, int>
#ifdef DEBUG
    #include "debug.h"
#else
    #define dbg(...) void(0)
#endif

const int N = 2e5 + 5;
//const int M = 1e5 + 5;
const int mod = 998244353;
//const int mod = 1e9 + 7;
//template <typename T> T ksm(T a, i64 b) { T ans = 1; for (; b; a = 1ll * a * a, b >>= 1) if (b & 1) ans = 1ll * ans * a; return ans; }
//template <typename T> T ksm(T a, i64 b, T m = mod) { T ans = 1; for (; b; a = 1ll * a * a % m, b >>= 1) if (b & 1) ans = 1ll * ans * a % m; return ans; }

int a[N], b[N], vis[N];
int n, m, t, k, q;

void work() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> t;
        for (int j = 1; j <= t; j++) {
            cin >> k;
            if (vis[k] != i) a[k]++, vis[k] = i; 
            b[k]++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cout << a[i] << ' ' << b[i] << endl;
}

signed main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\admin\\CLionProjects\\Practice\\data.in", "r", stdin);
    freopen("C:\\Users\\admin\\CLionProjects\\Practice\\data.out", "w", stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int Case = 1;
    //cin >> Case;
    while (Case--) work();
    return 0;
}
/*
     _____   _   _       _  __    __
    |  _  \ | | | |     | | \ \  / /
    | |_| | | | | |     | |  \ \/ /
    |  ___/ | | | |  _  | |   }  {
    | |     | |_| | | |_| |  / /\ \
    |_|     \_____/ \_____/ /_/  \_\
*/

关于代码的亿点点说明：

1. 代码的主体部分位于 void work() 函数中，另外会有部分变量申明、结构体定义、函数定义在上方。
2. #pragma ... 是用来开启 O2、O3 等优化加快代码速度。
3. 中间一大堆 #define ... 是我习惯上的一些宏定义，用来加快代码编写的速度。
4. "debug.h" 头文件是我用于调试输出的代码，没有这个头文件也可以正常运行（前提是没定义 DEBUG 宏），在程序中如果看到 dbg(...) 是我中途调试的输出的语句，可能没删干净，但是没有提交上去没有任何影响。
5. ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); 这三句话是用于解除流同步，加快输入 cin 输出 cout 速度（这个输入输出流的速度很慢）。在小数据量无所谓，但是在比较大的读入时建议加这句话，避免读入输出超时。如果记不下来可以换用 scanf 和 printf，但使用了这句话后，cin 和 scanf、cout 和 printf 不能混用。
6. 将 main 函数和 work 函数分开写纯属个人习惯，主要是为了多组数据。