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洛谷 P3915 【树的分解】

发布时间:2022/9/10 2:08:28

1## P3915 树的分解

题目描述

     给出\(N\)个点的树和K,问能否把树划分成\(\frac{N}{K}\)个连通块,且每个连通块的点数都是\(K\)

解题思路

分析样例:

\(sample1\)

sample1
      可被划分为\(1\).\(2\)\(3\).\(4\)两个大小为\(2\)的连通块。

\(sample2\)

sample2
      无法被划分为大小为\(2\)的连通块

我们可以整理出以下思路:

     [1] 若总点数\(N\)无法被\(K\)整除,则无法被恰好分成\(\frac{N}{K}\)个连通块。
     [2] 考虑统计每个子树的大小,在当前子树大小恰好为\(K\)时将其赋值为\(0\)(相当于删除)并将这个连通块计入答案中。

注意事项

     多组测试数据时要将变量清零。

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define il inline
#define MAXN 100005
#define rep(i,a,b)  for(re int i = a;i <= b;++ i)
#define Rep(i,a,b)  for(re int i = a;i < b;++ i)
#define drep(i,a,b) for(re int i = a;i >= b;-- i)
#define Drep(i,a,b) for(re int i = a;i > b;-- i)
#define star(i,x)   for(re int i = head[x];i;i = e[i].nxt)
#define fin(a)  freopen(#a".in","r",stdin)
#define fout(a) freopen(#a".out","w",stdout)

using namespace std;

il int read(){
	int x = 0;
	char ch = 0;
	while(!isdigit(ch))
		ch = getchar();
	while(isdigit(ch)){
		x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x;
}

il void write(int x){
	if(x > 9)
		write(x / 10);
	write(x % 10 + '0');
}

struct edge{
	int nxt,to;
}e[MAXN << 1];

int head[MAXN << 1],cnt = 0,ans = 0;
int t,n,k;
int siz[MAXN];

il void add(int u,int v){
	e[++ cnt].to = v;
	e[cnt].nxt = head[u];
	head[u] = cnt;
}

il void dfs(int x,int fa){
	siz[x] = 1;
	
	star(i,x){
		int v = e[i].to;
		if(v != fa){
			dfs(v,x);
			siz[x] += siz[v];
		}
	}
	
	if(siz[x] == k){
		siz[x] = 0;
		ans ++;
	}
}



int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    fin(3915);
    fout(3915);
    #endif

	t = read();
	
	while(t --){
		n = read(),k = read();
		
		ans = 0,cnt = 0;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(siz,0,sizeof(siz));
		memset(e,0,sizeof(e));
		
		Rep(i,1,n){
			int u = read(),v = read();
			add(u,v);
			add(v,u);
		}
		
		if(n % k != 0){
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		
		dfs(1,0);
			
		if(ans == n / k)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	
	return 0;
}
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