Matlab-Simscape自学系列文章目录

1.了解Simscape Multibody Link模块
2.掌握Simscape Multibody 模块
3.掌握Simscape Electrical模块
4.掌握Simscape Driveline 模块
5.了解Simscape Fluids模块
6.了解Simscape Battery模块
7.掌握Simscape Mechanical Interfaces 模块
8.掌握Implement Component Behavior Using Simscape
9.掌握Interfacing Simscape Models with Simscape Electrical Specialized Power Systems
10.掌握Simscape Multibody Pane: General

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前言

在工程仿真领域，准确模拟机械系统中皮带与线缆的动态行为至关重要。Simscape Multibody作为MATLAB的一部分，提供了强大的工具来实现这一目标。其Belts and Cables模块允许工程师创建复杂的传动系统模型，不仅能够精确模拟实际物理行为，还能帮助优化设计、减少开发成本并缩短产品上市时间。本文将深入探讨Belts and Cables模块的功能特性及其在工程应用中的重要性。

一、滑轮 Pulley

滑轮模块表示一个缠绕有绳索的有槽或有齿的轮子，这种装置常用于传递扭矩和运动，部分原因是它可以提供机械优势。滑轮（如果是有齿的则称为链轮）是理想的：无质量且无摩擦，**其表面与周围绳索之间不允许有打滑现象，****绳索本身被理想化为绷紧且不可伸缩的。**可以单独使用滑轮，也可以将其作为复合滑轮系统的一部分，例如起重机的滑轮组或汽车发动机的正时皮带。

滑轮有一个局部参考框架（框架端口 R）和两个绳索接触点（皮带 - 电缆端口 A 和 B）。参考框架的原点位于滑轮的中心，其 z 轴沿着滑轮的旋转轴。绳索接触点与绳索与滑轮接触或分离的位置重合。这些位置可以在仿真过程中发生变化。皮带或电缆从端口 A 到端口 B 绕过滑轮，沿着 z 轴逆时针方向描绘出一条弧线。
在两个滑轮组成的闭环系统中（例如皮带传动），皮带 - 电缆端口的连接方式决定了绳索的几何形状是交叉的还是开放的。如下面的示意图所示，在 z 轴平行对齐的滑轮系统中，如果一个的端口 A 连接到另一个的端口 A，则绳索是交叉的；如果一个的端口 A 连接到另一个的端口 B，则绳索是开放的。如果将其中一个框架翻转，使滑轮的 z 轴反向平行，效果也是一样的。

默认情况下，绳索可以以一定角度进入和离开滑轮的中心平面（图中的 θ）。这个角度可以在仿真过程中变化，例如，由于滑轮在滑动关节上的平移。尽管接触点始终位于滑轮的中心平面上，但当安装在关节上时，滑轮可以移动。绳索也可以被约束为在滑轮的中心平面内进入和离开。是否强制执行此约束取决于皮带 - 电缆属性块 Belt-Cable Properties 的设置。

滑轮必须保持在能够保持绳索自然长度的距离上。这个长度是从滑轮的初始位置计算得出的，并且是固定的：绳索在仿真过程中既不能拉伸也不能松弛。长度计算包括绳索绕过滑轮的弧长。它们之间的接触被理想化为无滑动，绳索上的接触点始终与滑轮上的对应点具有相同的瞬时速度。
注意，框架和皮带 - 电缆端口属于不同的多体域。通常，端口只能连接到同类端口——框架端口连接到其他框架端口，皮带 - 电缆端口连接到其他皮带 - 电缆端口。皮带 - 电缆域有一个特殊要求，即每个网络或皮带 - 电缆连接线必须连接到一个（且不超过一个）皮带 - 电缆属性块 Belt-Cable Properties 。正是通过该块配置绳索的可视化，并在（更新图表时）计算其长度。
绳索的可视化形式为节距线。绳索与滑轮相切于其周长处。绳索与滑轮之间的接触弧称为节距弧。绳索的节距线是不同滑轮之间的线段以及它们各自的节距弧的总和。滑轮之间的线段显示为直线，这与不允许发生松弛的约束一致。
将滑轮模块与皮带 - 电缆卷绕模块 Belt-Cable Spool 结合使用，可以从卷扬机中取出并返回额外长度的绳索。一个示例应用是塔式起重机的吊钩块的升降。使用皮带 - 电缆末端模块 Belt-Cable End定义绳索的端点。端点包含一个框架，用于连接到负载、固定装置或多体模型的其他部分。

• 端口

R — 局部参考框架 用于将滑轮连接到多体模型的框架网络的参考框架
A — 滑轮绳索接触点 绳索中心线与滑轮节距圆之间的接触点。绳索从端口 A 到端口 B 绕过滑轮，逆时针方向。
B — 滑轮绳索接触点 绳索中心线与滑轮节距圆之间的接触点。绳索从端口 A 到端口 B 绕过滑轮，逆时针方向。

• 参数
  节距半径Pitch Radius — 从滑轮中心到绳索中心线的距离
  初始缠绕角度Initial Wrap Angle — 模拟开始时滑轮的最小缠绕角度

二、Belt-Cable End 皮带 - 电缆末端

皮带 - 电缆末端模块表示滑轮系统绳索的末端，用于锚定、驱动或加载滑轮系统。这个末端作为特定于滑轮的皮带 - 电缆域与适用于所有多体组件的框架域之间的接口。皮带 - 电缆端口（E）标识该模块定义的绳索末端及其在滑轮系统中的相对位置。框架端口（R）标识末端的局部参考框架及其在整个多体模型中的位置

绳索是不可伸缩的。只有提供绳索的来源（例如，卷绕装置）时，其有效长度才能改变。如果绳索的另一个终端也是末端，则绳索的长度是固定的，因此从一个末端到另一个末端绕过滑轮的距离也必须是固定的。这个距离在仿真过程中通过基于滑轮的位置和几何形状的计算进行监控。这两个度量值——长度和距离——必须始终保持一致。
绳索也始终是绷紧的。从其一个末端到最近的滑轮，绳索必须形成一条直线，与滑轮的周长相切并与其旋转平面平行。末端的参考框架放置在这条直线上，其 z 轴沿着该直线并远离滑轮的方向。滑轮系统外部的组件对末端施加的约束必须不干扰这种对齐方式。
注意，框架端口和皮带 - 电缆端口属于不同的物理域。通常，端口只能连接到同类端口——框架端口连接到其他框架端口，皮带 - 电缆端口连接到其他皮带 - 电缆端口。皮带 - 电缆域还要求每个皮带 - 电缆连接线网络包含一个（且不超过一个）皮带 - 电缆属性块。通过该块指定滑轮绳索的必要属性。

三、Belt -Cable Properties皮带 - 电缆属性

皮带 - 电缆属性模块用于设置滑轮绳索的属性，其中包括其几何形状、颜色以及对齐约束。为了可视化的目的，绳索被视为一条一维的线，具有颜色和透明度。圆形弧段跨越滑轮，直线段连接弧段之间的距离。
默认情况下，绳索可以以一定角度进入和离开鼓（滑轮或卷绕装置）的中心平面。此角度可以在仿真过程中变化，例如，由于鼓在滑动关节上的平移。虽然接触点始终位于鼓的中心平面内，但当鼓安装在关节上时，它可以移动。使用此策略可以模拟绳索在卷绕装置上的缠绕以及相应的队列角度（图中的 θ）。

绳索也可以被约束为在鼓的中心平面内进入和离开。该组件可以是三维的，不同的滑轮可以位于不同的平面上，但前提是每个接触角度都为零。将 Drum Belt-Cable Alignment 参数设置为 Monitored Planar 以强制执行此约束。（由于约束被监控，如果接触角度不为零，仿真将停止并报错。）
其他属性由建模假设和计算自动设置。其中的假设包括：绳索是无质量的，不可伸缩且始终绷紧。长度在组件装配时确定并固定。其值与绳索在初始配置中精确跨越滑轮系统的长度一致。
该配置取决于模型中各种关节的起始位置。这些位置尽可能与关节模块中指定的状态目标匹配。可以使用这些目标来设置绳索的长度，并指导其末端的放置——例如，对卷绕装置施加初始旋转或对负载承载锚点施加初始平移。
皮带 - 电缆端口（P）标识由该模块定义的绳索。端口在皮带 - 电缆网络中的连接位置并不重要。然而，重要的是模型中的每个皮带 - 电缆网络必须包含一个此模块的实例。如果两个皮带 - 电缆网络之间没有皮带 - 电缆连接线，则它们是不同的。
绳索的可视化默认是开启的，但可以在模块中关闭。如果开启，可以点击绳索上的任意点来突出显示其整个长度。在树形视图窗格中查找与选定绳索相关联的皮带 - 电缆属性模块的名称——模块名称会显示在那里。如果需要更新绳索可视化的属性，可以右键单击模块名称并选择 Go To Block。

• 端口
  P — 皮带 - 电缆网络连接点，用于指定此模块要定义属性的皮带 - 电缆网络的连接点。
• 参数

1. Drum Belt-Cable Alignment — 绳索与鼓中心平面之间的对齐类型
   绳索与鼓（无论是滑轮还是卷绕装置）中心平面之间的对齐类型。选择 Unrestricted 允许绳索以一定角度进入和离开鼓的中心平面。进入和离开的角度可以在仿真过程中不同。选择 Monitored Planar 则要求绳索始终沿着鼓的中心平面进入和离开。如果接触角度在任何时候不为零，则仿真会停止并报错。
2. Type — 可视化绳索的方式
   在模型可视化中显示绳索的方式。默认设置对应于一条节距线，该线在每个滑轮和卷绕装置的节距半径处弯曲。线段在绳索与滑轮或卷绕装置接触的范围内是圆形的；在弧段之间的距离上是直线的。
3. Visual Properties — 参数化方式以指定视觉属性
   用于指定视觉属性的参数化方式。选择 Simple 以指定 Diffuse Color（漫反射颜色）和 Opacity（透明度）。选择 Advanced 以指定更多视觉属性，例如 Specular Color（镜面反射颜色）、Ambient Color（环境光颜色）、Emissive Color（自发光颜色）和 Shininess（光泽度）。
4. 依赖关系 要启用此参数，请将 Type 设置为 From Geometry 或 Marker
5. Color — 由于漫反射而产生的光的颜色
   在直接白光下图形的颜色，指定为 RGB 或 RGBA 向量，值范围为 0–1。可选的第四个元素（A）指定颜色的透明度，值范围为 0–1。省略透明度元素相当于指定值为 1。

四、Belt-Cable Spool 皮带-线缆卷绕装置

皮带 - 电缆卷绕装置模块表示一个圆柱形鼓，用于缠绕（以及解绕）滑轮系统的绳索。卷绕装置标志着绳索的末端，也是电机或其他动力源通常拉动负载的点。皮带 - 电缆末端模块通常标记绳索的第二个末端，负载本身通常连接到该末端。根据它是缠绕还是解绕，卷绕装置可以表现为无限的绳索来源或无限的绳索归宿。
卷绕装置作为特定于滑轮系统的皮带 - 电缆域与适用于所有其他多体组件的框架域之间的接口。皮带 - 电缆端口（A）标识要缠绕在卷绕装置上的绳索末端以及该末端在滑轮系统中的相对位置。框架端口（R）标识卷绕装置的参考框架及其在整个多体模型中的位置。

卷绕装置的自由度取决于其连接到其他组件的关节。通常使用旋转关节来提供这些自由度；在这种情况下，它们简化为围绕单个轴（即卷绕装置的轴）的旋转。通过关节直接指定的驱动输入（通过扭矩或运动信号）用于驱动卷绕装置并缠绕（或解绕）绳索。
绳索与鼓的周长相切进入和离开鼓。根据右手定则，缠绕方向为围绕鼓的旋转轴逆时针方向。根据定义，该轴是局部参考框架（R）的 z 轴。要反转缠绕方向，必须翻转局部参考框架，使 z 轴指向相反方向——例如，通过应用刚性变换块进行框架旋转。
默认情况下，绳索可以以一定角度进入和离开卷绕装置的中心平面（图中的 θ）。此角度可以在仿真过程中变化，例如，由于卷绕装置在滑动关节上的平移。尽管接触点始终位于卷绕装置的中心平面内，但当安装在关节上时，卷绕装置可以移动。绳索也可以被约束为在卷绕装置的中心平面内进入和离开。是否强制执行此约束取决于皮带 - 电缆属性块的设置。
卷绕装置以及缠绕在其上的绳索的惯性也被忽略。要捕捉固定质量卷绕装置的惯性，请使用圆柱固体块或惯性块。如果模型中固体几何形状很重要，请考虑使用圆柱固体块。要捕捉绳索在卷绕和解绕过程中的可变质量属性，请使用可变固体库中的块，例如可变圆柱固体块或一般可变质量块。

总结

通过本文的介绍，我们了解到Simscape Multibody中的Belts and Cables模块为工程师提供了一个全面且高效的平台，用于模拟和分析机械系统中的皮带与线缆行为。该模块的灵活性和强大功能使得复杂系统的建模变得简单而直观，大大提高了设计效率和准确性。无论是进行新产品的研发还是现有系统的改进，掌握这一工具无疑会为工程师们带来显著的优势。希望本文能对你有所帮助，也希望你点赞、评论、关注，如你在仿真中遇到什么难题，评论区留言。