原题

给你一棵根为 root 的二叉树，请你返回二叉树中好节点的数目。

「好节点」X 定义为：从根到该节点 X 所经过的节点中，没有任何节点的值大于 X 的值。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,3,null,1,5]
输出：4
解释：图中蓝色节点为好节点。
根节点 (3) 永远是个好节点。
节点 4 -> (3,4) 是路径中的最大值。
节点 5 -> (3,4,5) 是路径中的最大值。
节点 3 -> (3,1,3) 是路径中的最大值。

示例 2：

输入：root = [3,3,null,4,2]
输出：3
解释：节点 2 -> (3, 3, 2) 不是好节点，因为 "3" 比它大。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
解释：根节点是好节点。

提示：

• 二叉树中节点数目范围是 [1, 10^5] 。
• 每个节点权值的范围是 [-10^4, 10^4] 。

解题思路

显然我们需要遍历每个节点，并且将当前路径上最大值一起往下传，是一个和路径深度有关系的问题，考虑使用DFS实现遍历：

class Solution {
public:
    int goodNodes(TreeNode* root) {
        return dfs(root);
    }

    void dfs(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr){
            return;
        }
        visit(root);
        dfs(root->left);
        dfs(root->right);
    }
};

 假设我们当前有一个节点root和路径上传下来的最大值path_max。如果当前节点值小于path_max，那我们继续把path_max传给它的左右节点。如果当前节点值大于path_max，则把path_max设为当前节点值，并且把path_max传给它的左右节点。而当前节点的好节点数，等于左右节点的号节点数之和，加上1，如果当前节点是好节点，否则不加。考虑到根节点一定是好节点，我们可以用INT_MIN作为path_max的初始值。于是我们得到完整的实现：

class Solution {
public:
    int goodNodes(TreeNode* root) {
        return dfs(root,INT_MIN);
    }

    void dfs(TreeNode* root, int path_max) {
        if(root == nullptr){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        if(root->val >= path_max){
            res++;
            path_max = root->val;
        }
        res += dfs(root->left, path_max);
        res += dfs(root->right, path_max);
        return res;
    }
};